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什么叫真子集

发布时间:2019-07-04 01:26 来源:未知 编辑:admin

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集(subset)。记作AB(或BA),读作“A包含于B”(或“B包含A”)。即,对于集合A与B,x∈A有x∈B,则AB。可知任一集合A是自身的子集,空集是任一集合的子集。

  一、线、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等。

  2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。二、举例

  名称定义[编辑本段]如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,空集是任何非空集合的真子集 。举例[编辑本段]如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等於 B,则 A 称作是 B 的线; B。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。所有自然数的集合是所有整数的集合的线, 3, 4} {1, 2, 3, 4}

  子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等

  若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n(即2的n次方),则有2^n-1个线个非空真子集

  证:设元素编号为1, 2, ... n。每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中。

  一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个线个非空真子集

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。真子集与子集的区别:子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;

  A是一堆东西。B也是一堆东西。A里面的东西在B里面全部可以找到,但B除了那部分东西以外,还有一些A没有的东西。这样,A就是B的真子集。所谓集合呢,就是一大堆东西在一起。而这些东西呢,可以是人,可以是物,可以是数字...等等等等。

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