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求集合的子集个数

发布时间:2019-07-04 01:26 来源:未知 编辑:admin

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  子集是一个数学概念,对于一个有n个元素的集合而言,其共有2^n个子集。其中空集和自身。

  定义:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集。对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A B(读作A包含于B),或 B A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

  集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

  一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

  给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

  展开全部你可以背公式如果一个集合的元素有n个,那么它的子集有2的n次方个(注意空集的存在),.非空子集有2的n次方减1个,线个,非空线个。如果元素少的话可以用枚举法

  知一个集合里有n个元素(下面的C代表组合,其中nCr代表从n个元素内选取r个元素进行组合)

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