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C++题解:P1894 [USACO42]完美的牛栏The Perfect Stall —— 求

发布时间:2019-06-12 20:52 来源:未知 编辑:admin

  在看这道题之前,我们先来了解一下什么是二分图及与二分图匹配的相关概念及基础知识。

  故名思义,二分图本质上还是由点和边构成的数据结构,与之不同的是,二分图相当于把一张图分成了两个部分,也就是两个部。部与部之间的点没有边相连,以下的几个图都可以算作二分图:

  现在来简单说一下匹配和最大匹配(因为只涉及匈牙利算法,所以不讲其他杂七杂八的东西。最小点覆盖什么的以后再讲)

  简单来说匹配就是从二分图中选出一些边,这些边没有共同的顶点。这些边组成的边集就叫做这个二分图中的一个边集。下面是一个例子,红色边便是匹配:

  最大匹配就是匹配中边数最大的一个匹配。如图为上图的一个最大匹配(注意!最大匹配并不是唯一的)

  关于匈牙利算法,还有一个重要的概念,便是增广路。增广路在各种算法中都有很大的作用。这里只讲解一下其最基本的一些概念。

  增广路的意义便是选取一个不在任何匹配中的一条边作为起点,再选取一条与它相邻的匹配中的一条边,下下一条边又是一条与下一条边相邻的边的不在匹配中的一条边。连在一起交错进行终点不为匹配中的边便是一条增广路。(相信你已经看懵了,下面便给出流程来)

  发现形成了一个新的匹配。发现无法再找到新的增广路,那么这些红色边便是最大匹配。

  二分图简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。也就是说,把一个图的顶点划分为两个不相交集XX和YY,使得每一条边都分别连接XX、YY中的顶点。如果存在这样...博文来自:六天

  近期做了两个二分图的题,之前一直不会,最近就学习了一下匈牙利算法:匈牙利算法是用来解决有关二分图匹配问题的算法。首先,先了解什么是二分图:就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两...博文来自:sxh759151483的博客

  问题描述:给出一个x集合和y集合的二分图,他们之间有一定的可以匹配的边。求最大匹配。匈牙利算法-DFS:增广路:以一条未匹配的边开始,且以一条未匹配的边结束,并且未匹配边与匹配边交替出现的路径叫做增广...博文来自:STILLxjy

  二分图最大匹配:问题描述:给出一个二分图,找一个边数最大的匹配。就是选择尽量多的边,使得选中的边中任意两条边均没有公共点。如果所有的点都是匹配点那就是一个完美匹配。解决方案:增广路定理增广路:从一个未...博文来自:傻子是小傲娇的博客(大钊)

  今天学了二分图的最大匹配,其中的匈牙利算法。。哦不,其实远不止这个,还有后面的一系列KM、开花树啊什么的算法。反正又是一个异常懵逼的一天。。。我觉得应该是上课前没有稍微预习一下这个算法是什么,了解个大...博文来自:x_y_q_的博客

  基本思想:先初始化匹配M为空,找到图中的一条相对于M的增广路P。对P上的路径取反,更新M,。再次寻找增广路,若不存在增广路算法结束。(有一点点稍微难理解,自己手动模拟一下这个过程就知道啦)#inclu...博文来自:loving coding

  题目大意:在大学里有许许多多的课程,现在小明需要去选择课程,他是一个爱学习的人,所以想尽可能多的选择课程,在学校里有n个课程,并且在学校规定,每周里的每天有12节课,那么一周就有7*12节课。输入第一...博文来自:你若是天才,我便做疯子

  基于匈牙利算的二分图最大匹配只能找到全局的最大匹配数,这个最大匹配数是一定的,即使有多种最大匹配情况,但所得的最大匹配关系有可能并不是唯一的。...博文来自:奋斗的程序猿的博客

  利用匈牙利算法可以求得二分图最大匹配。匈牙利算法的基本原理如下:①置M为空;②找到一条增广路径P,通过异或操作获得更大的匹配M代替M;③重复②直到找不到新的增广路径。增广路径的定义如下:若P是图G中...博文来自:Reid_Zhang1993的专栏

  先看看洛谷上面的二分图匹配有关匈牙利算法的题目。题目背景二分图题目描述给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数输入输出格式输入格式: 第一行,n,m,e第二至e+1行,每行两...博文来自:feicx的博客

  二分图匹配,自然要先从定义入手,那么二分图是什么呢?二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(...博文来自:既然弱小,就只顾变强就是了

  二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i...博文来自:TUT我好菜啊

  “匈牙利算法”最早是由匈牙利数学家D.Koning用来求矩阵中0元素的个数的一种方法,由此他证明了“矩阵中独立0元素的最多个数等于能覆盖所有0元素的最少直线年由W.W.Kuhn在求解著名...博文来自:x_lock的博客

  部分定义传递闭包一个图。如果图GG中点ii到点jj存在通路,那么在传递闭包中有边i−gt;ji-gt;j二分图一个图GG,可以将其所有点分成x,yx,y两个点集,同时所有边满足他的...博文来自:一位蒟蒻的小博客

  什么是二分图,什么是二分图的最大匹配,这些定义我就不讲了,网上随便都找得到。二分图的最大匹配有两种求法,第一种是最大流(我在此假设读者已有网络流的知识);第二种就是我现在要讲的匈牙利算法。这个算法说白...博文来自:hzl877243276的专栏

  3个重要结论:最大匹配数:最大匹配的匹配边的数目最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择最大独立集:选取最多的点,使任意所选两点均不相连最小路径覆盖数:对于一个DAG(有向无环图)...博文来自:尘封丶的博客

  这里以TJOI2016的游戏为例Description在2016年,佳缘姐姐喜欢上了一款游戏,叫做泡泡堂。简单的说,这个游戏就是在一张地图上放上若干个炸弹,看是否能炸到对手,或者躲开对手的炸弹。在玩游...博文来自:的博客

  第一次写博客,有什么错误请指出我会及时改正。qwq目录二分图匹配最大匹配 完美匹配交替路增广路代码 二分图 二分图其实就是在一个图中所有的点可以分为两组,同一组中没有边,所有的边都跨越了两个组。准确的...博文来自:jvruo233的博客

  简介设G=(V,E)是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集V1,V2,选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题(maximalmatchingproblem)如果一个匹配中,V...博文来自:jiange_zh的博客

  二分图最大匹配经典的算法就是匈牙利算法,但是本文并不是讲述匈牙利算法,而是说一个时间复杂度更为优的HK算法。...博文来自:南唐后主

  Kuhn-Munkres算法(二分图最大权匹配)这篇博客没有题,就是简单的说一下KM算法,今天花了两个小时学KM算法,总算明白了基本套路和基本原理,但是,有一个点从头到尾我都没有懂,lx[i]+ly[...博文来自:bless295的博客

  还是没看懂一般图都是最大匹配问题。。怪我太笨了哎~先来个看明白了的KM算法——寻找带权二分图的最佳匹配方法一般对KM算法的描述,基本上可以概括成以下几个步骤:(1)初始化可行标杆(2)用匈牙利算法寻找...博文来自:x_y_q_的博客

  2017年中兴提前批校招,就考了一题匈牙利算法。 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的...博文来自:dengheCSDN的博客

  先介绍一下基本概念以下基本概念转自其他的博客,不是原创二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集   和 ...博文来自:的博客

  【书本上的算法往往讲得非常复杂,我和我的朋友计划用一些简单通俗的例子来描述算法的流程】匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想...博文来自:hpugym的专栏

  【基本概念】二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集U和V,使得每一条边都分别连接U、V中的顶点。如果存...博文来自:Keaper的博客

  转自:前段时间为了省赛,我专门花了半个月来“专研”二...博文来自:michaelhan3的博客

  一、二分图最大匹配(一)、二分图的定义性质及判定1、定义2、性质3、判定(二)、二分图的匹配与最大匹配一、二分图最大匹配(一)、二分图的定义性质及判定1、定义二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型...博文来自:PGQ的博客

  §1图论点、边集和二分图的相关概念和性质§2二分图最大匹配求解匈牙利算法、Hopcroft-Karp算法§3二分图最小覆盖集和最大独立集的构造§4二分图最小路径覆盖求解§5二分图带权最优匹配求解Kuh...博文来自:Tham 在思索中前行!

  在生活中常常遇到两组元素多对多匹配而又数目有限的情况,我们需要对其进行最大匹配数的分配,使效率最大化。本案例实现的功能是:从excel文档中读取一组压缩气缸和一组压缩活塞的数据,每一个型号...博文来自:刘季玉的博客

  二分图:把一个图的顶点划分为两个不相交集UU和VV,使得每一条边都分别连接UU、VV中的顶点。如果存在这样的划分,则此图为一个二分图。匹配:在图论中,一个「匹配」(matching)是一个边的集合,其...博文来自:winycg的博客

  转自匈牙利算法:二分图的最大匹配可以转换为一个网络流的问题,但是我们一般使用匈牙利算...博文来自:的博客

  二分图:定义:二分图又称作二部图,是图论的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),且图中的每条边(i,j)所关联的两个定点分别属于这两个不同的顶点集...博文来自:ling_wang的博客

  1.基础知识普及二分图的概念二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,{R})是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两个顶点都分属两个不同的子集。则图G...博文来自:渐入佳境-学习空间

  KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[i]=w[i][j]的边C(i,j)构成的子图(即相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配基本概念1.完备匹配设G=...博文来自:紫芝的博客

  先说KM算法求二分图的最佳匹配思想,再详讲KM的实现。【KM算法求二分图的最佳匹配思想】对于具有二部划分(V1,V2)的加权完全二分图,其中V1={x1,x2,x3,...,xn},V2={y1,y2...博文来自:thy0311的专栏

  二分图最大匹配:首先我们回顾一下二分图最大匹配的算法:匈牙利算法我们的方法是不停地寻找一条增广路,以增加我们的答案。其实带花树也是一样的思路,我们同样是寻找增广路。如果将匈牙利算法照搬到一般图上,我们...博文来自:氧化钠的博客

  转载自:算法用来求二分图最大权完美匹配。本文配合该博文服用更佳:趣写算法系列之--匈牙利算法 本文没有给出K...博文来自:shyoldman的博客

  实质:把多源,多汇网络,构造成单源单汇网络,同时置所有边的容量为1。操作:(G=(X∪Y,E))(1)增加一个源点s和一个汇点t;(2)从s向集合X的每一个顶点引一条有向边,从集合Y的每一个顶点向t引...博文来自:H煊的博客

  二分图的概念二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图。如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分...博文来自:C20180630的博客

  ★ThePerfectStall完美的牛栏 农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚,他使用了最新的挤奶技术.不幸的是,由于工程问题,每个牛栏都不一样.第一个星期,农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏,但是问题...博文来自:xiaokanfengyun007的专栏

  二分图的最大匹配问题很多博客原理讲的已经很清楚了,贴出来几个链接:二分图的最大匹配问题解决原理二分图最大匹配原理自己花了两天时间敲出来的代码,感觉成长了很多:#includeusingnamespac...博文来自:bbtl_ast的博客

  1、错误:                 键盘遮挡输入框最常见的可能就是在登录界面了,无论有多少个textFiled,不论是在VC的任何位置。都有可能造成键盘弹出来时,把输入框挡住了。...博文来自:AppleWiner的博客

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  最近在学习PHP后台相关知识,利用PHP连接MySQL数据库实现了一个简单的用户登录注册及修改密码的API接口,接口为标准的json输出,本地验证通过。功能比较简单,不过也自己摸索了挺长时间,期间各种...博文来自:zhugehengheng

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  强连通分量: 简言之 就是找环(每条边只走一次,两两可达) 孤立的一个点也是一个连通分量   使用tarjan算法 在嵌套的多个环中优先得到最大环( 最小环就是每个孤立点)   定义: int Ti...博文来自:九野的博客

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